Problema n° 5 de electrólisis. Concentración y ka dada la constante de ionización - TP05

Enunciado del ejercicio n° 5

¿Cuál es la concentración del ion hidronio de una solución de KHSO₄ 0,1 M? Consulte el valor de kₐ en la tabla de constantes de ionización.

Expresamos la ecuación balanceada de disociación:

KHSO₄ + H₂O ⇌ H₃O⁺ + KSO₄⁻

Planteamos los moles iniciales y en el equilibrio:

Aplicamos la constante de equilibrio para un ácido (kₐ):

kₐ =	[H₃O⁺]·[KSO₄⁻]
	[KHSO₄]

Reemplazamos por los datos:

1,20·10⁻² =	x·x
	0,1 - x

1,20·10⁻² =	x²
	0,1 - x

1,20·10⁻²·(0,1 - x) = x²

Igualamos a cero:

x² - 1,20·10⁻²·(0,1 - x) = 0

Aplicamos distributiva del producto con respecto a la resta:

x² + 1,20·10⁻²·x - 1,20·10⁻³ = 0

x² + 0,012·x - 0,0012 = 0

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Siendo:

a = 1

b = 0,012

c = -0,0012

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-0,012 ± √0,012² - 4·1·(-0,0012)
	2·1

x_1,2 =	-0,012 ± √0,004944
	2

x_1,2 =	-0,012 ± 0,070313583
	2

Calculamos los valores de x_1,2 por separado según el signo del resultado de la raíz:

x₁ =	-0,012 + 0,070313583
	2

x₁ =	0,05831
	2

x₁ = 2,92·10⁻² mol/l

x₂ =	-0,012 - 0,070313583
	2

x₂ =	-0,08231
	2

x₂ = -4,12·10⁻² mol/l (se descarta por < 0)

Respuesta: la concentración del ion hidronio de una solución de KHSO₄ 0,1 M es 2,9·10⁻² mol/l.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la concentración dada la constante de ionización