Problema nº 8 de electrólisis. Primera ley de Faraday y la ley de Joule - TP07
Enunciado del ejercicio nº 8
Los electrodos de una batería de plomo están hechos de plomo y de óxido plúmbico. La reacción total durante la descarga es:
Pb + PbO₂ + 2·H₂SO₄ ⟶ 2·PbSO₄ + 2·H₂O
a) ¿Cuál es el peso mínimo de plomo (contando todas las formas químicas del elemento) en una batería, si está prevista para suministrar 100 A·h? Supóngase un coeficiente de utilización de 25 %. Este es el porcentaje de Pb y PbO₂ de la batería realmente disponible para las reacciones electródicas.
b) Si la tensión media de una batería es de 2,0 V con carga cero, ¿cuál es la variación aproximada de energía libre en la reacción anteriormente descrita?
Desarrollo
Datos:
i = 100 A·h
t = 1 h
η = 0,25
ζPb2+ = 0,001074 g/C *
Fórmulas:
m = ζ·i·t
Q = V·i·t
Solución
La ecuación estequiométrica balanceada de la ecuación es la siguiente:
Pb + PbO₂ + 2·H₂SO₄ ⟶ 2·PbSO₄ + 2·H₂O
Expresamos las reacciones de electrodo:
Reacción de reducción:
Pb⁴⁺ + 2·e ⟶ Pb²⁺
Reacción de oxidación:
Pb° - 2·e ⟶ Pb²⁺
Reacción total:
Pb⁴⁺ + Pb° ⟶ 2·Pb²⁺
El intercambio de electrones es n = 2.
a)
Aplicamos la primera ley de Faraday para el plomo bivalente, dado que contempla todas las formas químicas del elemento:
m = ζ·i·t
Dado que:
100 A·h ≡ 100 A en 1 hora:
i = 100 A
t = 1 h
Adecuamos las unidades:
| t = 1 h· | 3.600 s |
| 1 h |
t = 3.600 s
Reemplazamos por los valores y calculamos:
m = 0,001074 g/C·100 A·3.600 s
m = 386,64 g
Esta masa corresponde a 1 EqPb2+ y a un rendimiento de 100 % (η = 1), por tanto, debemos hallar la masa para 2 EqPb2+ y para un 25 % (η = 0,25):
m = 386,64 g·2 Eq/0,25
m = 3.093,12 g
Adecuamos las unidades:
| m = 3.093,12 g· | 1 kg |
| 1.000 g |
m = 3,09312 kg
Respuesta a), el peso mínimo de plomo es:
m = 3,093 kg
b)
Aplicamos la ley de Joule:
Q = V·i·t
Si:
q = i·t
Q = V·q
Tenemos 2 EqPb2+, cada Eq de cualquier elemento requiere 96.500 C:
q = 2·96.500 C
Reemplazamos por los valores y calculamos:
Q = 2 V·2·96.500 C
Q = 386.000 J
Adecuamos las unidades:
| Q = 386.000 J· | 1 kcal |
| 4.184 J |
Q = 92,25621415 kcal
Respuesta b), la variación aproximada de energía libre es:
Q = 92,3 kcal ≡ ΔG = 92,3 kcal
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la masa de un elemento en una batería y el calor liberado