Problema nº 4, constante de equilibrio químico, concentración de los componentes (ejercicio modelo) - TP01

Enunciado del ejercicio nº 4

Un mol de hidrógeno y un mol de yodo se introducen en un recipiente cerrado de un litro de capacidad a 490 °C de temperatura. ¿Cuál será la concentración de los componentes del sistema siendo K ≅ 46?

Desarrollo

Datos:

K ≅ 46

Moles _H = 1

Moles _I = 1

V = 1 l

Solución

Como el volumen del recipiente es de 1 l, las concentraciones en todos los casos quedan indicados por los valores absolutos de moles de cada sustancia.

Expresamos la ecuación equilibrada de la reacción:

H₂ + I₂ ⇌ 2·HI

x será el número de moles de yodo y de hidrógeno en el equilibrio.

En el equilibrio desaparecen x moles de hidrógeno y x moles de yodo para formar 2·x moles de yoduro de hidrógeno.

[H₂] = (1 - x) mol/l

[I₂] = (1 - x) mol/l

[HI] = 2·x mol/l

Aplicamos la fórmula de la constante de equilibrio:

K =	[HI]²
	[H₂]·[I₂]

K =	(2·x)²
	(1 - x)·(1 - x)

K·(1 - x)² = 4·x²

K·(1 - 2·x + x²) = 4·x²

K - 2·K·x + K·x² = 4·x²

K - 2·K·x + K·x² - 4·x² = 0

Reemplazamos y calculamos:

46 - 2·46·x + 46·x² - 4·x² = 0

46 - 92·x + 42·x² = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos dos valores para x:

x₁ = 1,418 moles > 1, se descarta porque la reacción es incompleta.

x₂ = 0,772 moles = x

Luego:

[H₂] = (1 - x) mol/l

[H₂] = (1 - 0,772) mol/l

[H₂] = 0,228 mol/l

[I₂] = (1 - x) mol/l

[I₂] = (1 - 0,772) mol/l

[I₂] = 0,228 mol/l

[HI] = 2·x mol/l

[HI] = 2·0,772 mol/l

[HI] = 1,545 mol/l

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la concentración de los componentes en el equilibrio