Átomos y núcleos

El desarrollo de la física moderna ha permitido comprender la organización íntima de la materia. El estudio de los espectros de líneas de diferentes elementos químicos forzó el desarrollo de nuevas teorías que fueran capaces de explicar los resultados experimentales. A los modelos sobre la estructura del átomo han seguido los modelos sobre el núcleo atómico en un intento de abarcar los fenómenos de la física del núcleo tales como las intenciones entre sus componentes, la desintegración radiactiva o las reacciones nucleares.

Los experimentos llevados a cabo por Isaac Newton sobre el análisis de la luz blanca pusieron de manifiesto que estaba compuesta por la superposición de un conjunto de colores sucesivos que van desde el violeta hasta el rojo. Esta gama de los colores del arco iris recibe el nombre de espectro visible. Con cierta frecuencia el término espectro se toma como sinónimo de gama. Así el espectro electromagnético constituye la gama o conjunto de radiaciones electromagnéticas que comprende desde los rayos y hasta las ondas de radio y del cual el espectro visible es sólo una pequeña fracción.

Desde el siglo pasado los estudios sobre la dispersión de la luz emitida por la combustión de diferentes elementos químicos han revelado una estructura discontínua de líneas que también recibe el nombre de espectro (de líneas). Investigaciones posteriores han dado lugar a nuevas utilizaciones científicas del término espectro.

En su principal significado un espectro es una representación gráfica, fotográfica o meramente visual de la distribución de la intensidad de la radiación electromagnética emitida o absorbida por una sustancia en función de la frecuencia o de la longitud de onda.

Espectros atómicos

Espectros de emisión

Cuando un elemento químico en forma gaseosa o de vapor recibe energía, bien por calentamiento a alta temperatura, bien por una descarga eléctrica de alta tensión, emite luz que puede ser analizada mediante un espectroscopio.

Multitud de observaciones de este tipo fueron realizadas durante el siglo XIX, obteniéndose una secuencia de líneas que resultó ser característica del elemento empleado como fuente de luz. Los espectros de emisión se convirtieron así en métodos de identificación de los elementos y de los átomos que los constituyen, por lo cual se les denomina también espectros atómicos. Hacia 1.860 Gustav Robert Kirchhoff y Johann Jakob Balmer analizando la luz proviniente del Sol mediante un espectroscopio consiguieron demostrar la existencia en su atmósfera de diferentes elementos químicos, entre ellos el hidrógeno.

La aplicación del estudio espectroscópico a la determinación de la composición de las sustancias (análisis espectroquímico) se desarrolló rápidamente. Así se consiguió determinar la composición de los meteoritos, y analizando por este procedimiento el vapor de agua mineral se llegó a descubrir la existencia de dos nuevos elementos, el rubidio y el cesio.

El espectro del hidrógeno, por su sencillez, atrajo la atención de diferentes investigadores. Se trataba de una serie formada por quince líneas, que se van juntando cada vez más según se recorre la serie desde la región del rojo hacia la del violeta, y cuyas longitudes de onda pudieron ser medidas con bastante precisión. Estudiando esta serie, Johann Jakob Balmer en 1.885 encontró una fórmula que permitía reproducir sus líneas componentes una a una. La sencilla fórmula de Johann Jakob Balmer era:

Siendo "B" una constante igual a 3.646 Å y "n" un número entero que toma el valor 3 para la primera línea (H α), 4 para la segunda (H β), 5 para la tercera (H γ) y así sucesivamente. Aun cuando Johann Jakob Balmer no dio ninguna explicación a su fórmula, fue capaz de descubrir el orden y la regularidad existente detrás de los datos experimentales.

Algunos años después, Robert Johannes Rydberg propuso otra expresión equivalente para la fórmula de Balmer:

Donde R_H es la llamada constante de Rydberg cuyo valor es de 109.677,6/cm y n toma los valores 3, 4, 5 … La ventaja de esta expresión frente a la de Johann Jakob Balmer consistía en sugerir la posibilidad de expresar el inverso de la longitud de onda de una línea dada o número de ondas como la diferencia entre dos términos numéricos T₁ y T₂:

T₁ sería fijo e igual a R_H/2² y T₂ sería variable e igual a R_H/n²

A medida que n aumenta T₂ se hace cada vez más pequeño, tendiendo hacia cero, con lo que 1/λ tiende hacia T₁, que por esta razón se denomina límite de la serie.

Los términos T₁ y T₂ se denominan términos espectrales y la ecuación (16.3) se conoce como principio de combinación de Rydberg y Ritz. La ecuación de Rydberg y el principio de combinación fueron más tarde generalizados en la forma:

y permitieron describir, además de la de Balmer (n₁ = 2; n₂ = 3,4,5 …) otras series de líneas del espectro del hidrógeno que se conocen por los nombres de sus descubridores. Así, la serie de Lyman, situada en la región del ultravioleta, es descrita por la fórmula de Rydberg cuando se considera n₁ = 1 y n₂ = 2, 3, 4 … En la serie de Paschen n₁ = 3 y n₂ = 4, 5, 6 …; en la de Brackett n₁ = 4 y n₂ = 5, 6, 7 … y en la de Pfund n₁ = 5 y n₂ = 6, 7, 8. Estas tres últimas series están situadas en la región del infrarrojo.

Espectros de absorción

Los espectros de emisión se caracterizan por una serie de líneas brillantes; los de absorción, por el contrario, están formados por una secuencia de líneas oscuras que aparecen sobre el fondo luminoso del espectro visible. Se producen cuando un haz de luz blanca se hace pasar por una muestra gaseosa. Si se analiza mediante un espectroscopio el haz de luz que emerge de la muestra, se observará ese conjunto de líneas oscuras que constituyen el espectro de absorción de la sustancia considerada. La luz blanca contiene una gama contínua de longitudes de onda, pero sólo unas componentes definidas son sustraídas o absorbidas por los átomos que constituyen la muestra gaseosa empleada.

Todas las líneas del espectro de absorción de una muestra dada ocupan posiciones que se corresponden con algunas de las líneas del espectro de emisión de esa misma muestra. Como sucede con los espectros de emisión, los de absorción son también característicos de cada elemento químico; su análisis permite, por tanto, la identificación del elemento que en forma gaseosa se interpuso entre la fuente de luz blanca y el espectroscopio.

El físico alemán Joseph Fraunhofer fue el primero en detectar un espectro de absorción. Analizando la luz solar observó la presencia de más de setecientas líneas oscuras distribuidas a lo largo del espectro visible. Del análisis de este espectro pudo identificarse un grupo de líneas que no correspondía a ningún elemento conocido, deduciéndose así la existencia en la atmósfera solar de un nuevo elemento gaseoso, el helio, que en griego significa Sol.

Aplicación de la fórmula de Rydberg

Sabiendo que la raya H β de la serie de Balmer del espectro del hidrógeno corresponde a una transición entre el nivel n₂ = 4 y n₁ = 2:

a) Calcular la longitud de onda, la frecuencia y el número de ondas correspondientes.

b) Determinar, a partir de los resultados anteriores, en qué zona del espectro visible aparecerá dicha línea.

a)

De acuerdo con la fórmula de Rydberg:

En este caso la línea H corresponde a la transición (n₂ = 4) (n₁ = 2), por lo que sustituyendo en la anterior ecuación resulta, para el número de ondas 1/λ:

Para la longitud de onda λ:

λ = 4,861·10⁻⁷ m = 4.861 Å

Para la frecuencia f:

f = 6,17·10¹⁵ Hz

b)

El espectro visible está comprendido entre 4.000 y 7.000 Å, siendo la menor longitud de onda correspondiente al violeta y la mayor al rojo. Dado que el espectro completo consta de siete colores (rojo, amarillo, anaranjado, verde, azul, añil y violeta) que varían de uno a otro de una forma contínua, cada color corresponderá aproximadamente a una variación en λ de

Por tanto, la línea de 4.861 Å estará situada en la zona azul.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).

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