Leyes de Charles y Gay Lussac
La masa de un gas se dilata según las siguientes circunstancias:
1) Si aumenta su temperatura.
2) Si disminuye su presión.
3) Si aumenta su temperatura y disminuye su presión.
Temperatura absoluta
La temperatura absoluta es aquella que se mide desde el cero absoluto (0 K = -273,15 °C).
Ver "Medida de la temperatura y escalas".
Las siguientes leyes son válidas solo para gases ideales donde no cambia la masa del gas.
Primera ley de Charles-Gay Lussac
A presión constante, los volúmenes de una masa gaseosa son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas.
Esta ley, por cumplirse a presión constante es una ley isobárica.
| V₁ | = | T₁ |
| V₂ | T₂ |
Donde:
V₁ y T₁: volumen y temperatura inicial respectivamente.
V₂ y T₂: volumen y temperatura final respectivamente.
Dilatación de un gas a presión constante.
Experimentalmente se halla que los gases siguen una ley semejante a la de los líquidos y sólidos al variar la temperatura.
El coeficiente de dilatación (α) de un gas a presión constante está dado por la ecuación:
| α = | Vf - V₀ | (1) |
| V₀·Δt |
Donde:
Vf: volumen del gas a t °C.
V₀: volumen del gas a 0 °C y presión normal.
Δt: variación de la temperatura de 0 °C a t °C.
Gay Lussac halló que α para todos los gases, a diferencia de líquidos y sólidos, es constante y tiene el mismo valor.
Su valor es:
| α = | 1 |
| 273 °C |
| α = 0,0036 | 1 |
| °C |
Cálculo del volumen final de un gas en una transformación isobárica
Despejamos Vf de la fórmula (1):
α·V₀·Δt = Vf - V₀
Vf = α·V₀·Δt + V₀
Vf = V₀·(α·Δt + 1)
Esta fórmula permite hallar el volumen final de un gas conociendo su volumen a 0 °C y la variación de la temperatura.
Ejemplo:
Una masa de cloro ocupa un volumen de 1 dm³ en CNPT. ¿Qué variación de volumen se produce si se la calienta isobáricamente hasta alcanzar una temperatura de 27 °C?
Datos:
V₁ = 1 dm³
T₁ = 0 °C = 273 K
T₂ = 27 °C = 300 K
Aplicamos la primera ley de Charles y Gay Lussac:
| V₁ | = | T₁ |
| V₂ | T₂ |
Despejamos V₂:
| V₂ = | V₁·T₂ |
| T₁ |
Reemplazamos y calculamos:
| V₂ = | 1 dm³·300 K |
| 273 K |
V₂ = 1,099 dm³
Pide la variación de volumen:
V₂ - V₁ = 1,099 dm³ - 1 dm³
Resultado:
ΔV = 0,1 dm³
Segunda ley de Charles-Gay Lussac
A volumen constante, las presiones del gas son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas.
Esta ley, por cumplirse a volumen constante es una ley isocórica.
| p₁ | = | T₁ |
| p₂ | T₂ |
Donde:
p₁ y T₁: presión y temperatura inicial respectivamente.
p₂ y T₂: presión y temperatura final respectivamente.
Dilatación de un gas a volumen constante
El coeficiente de dilatación (β) de un gas a volumen constante está dado por la ecuación:
| β = | pf - p₀ | (2) |
| P₀·Δt |
Donde:
Pf: presión del gas a t °C.
P₀: presión del gas a 0 °C.
Δt: variación de la temperatura de 0 °C a t °C.
Charles y Gay Lussac hallaron que β para todos los gases, a diferencia de líquidos y sólidos, es constante y tiene el mismo valor.
Su valor es:
| α = β = | 1 |
| 273 °C |
El coeficiente de dilatación de los gases, a volumen constante, es igual para todos los gases e igual al coeficiente de dilatación a presión constante.
| α = β = 0,0036 | 1 |
| °C |
Estos coeficientes tienen éste valor cuando se los calcula a partir de 0 °C.
Cálculo de la presión final de un gas en una transformación isocórica
Despejamos Pf de la fórmula (2):
β·p₀·Δt = pf - p₀
pf = β·p₀·Δt + p₀
pf = p₀·(β·Δt + 1)
Esta fórmula permite hallar la presión final de un gas conociendo su presión a 0 °C y la variación de la temperatura.
Ejemplo:
Un recipiente puede resistir hasta 600 kPa. Se lo llena a la presión de 1 atmósfera y a 27 °C y luego se lo cierra. Una vez cerrado se lo calienta. ¿Hallar la temperatura de rotura del recipiente?
Datos:
p₁ = 1 atmósfera = 101,325 kPa
T₁ = 27 °C = 27 °C + 273 °C = 300 K
p₂ = 600 kPa
Aplicamos la segunda ley de Charles y Gay Lussac:
| p₁ | = | T₁ |
| p₂ | T₂ |
Despejamos T₂:
| T₂ = | T₁·p₂ |
| p₁ |
Reemplazamos y calculamos:
| T₂ = | 300 K·600 kPa |
| 101,325 kPa |
Resultado:
T₂ = 1.776,46 K = 1503,46 °C
Conceptos
- Para el mismo cambio de temperatura, la alteración del volumen de los gases es mayor que la de los sólidos y líquidos.
- Las partículas gaseosas se mueven al azar.
- Un gas ideal está compuesto por partículas puntuales.
Un gas ideal es un gas imaginario cuyas partículas no tienen diámetro ni se atraen mutuamente.
El volumen de un gas no solo depende del número de partículas sino también de la temperatura y de la presión.
Bibliografía:
Héctor Fernández Serventi. "Química general e inorgánica". Losada S. A., Buenos Aires.
Robert C. Smoot y Jack Price. "Química, Un curso moderno". Compañía Editorial Continental S. A., México.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Qué enuncian las leyes de Charles y Gay Lussac?