Problema nº 7 de gases ideales, masa de un gas - TP03

Enunciado del ejercicio nº 7

¿Cuánto pesa el aire de una habitación de 8 m × 5 m × 4 m a 27 °C y 720 mm Hg? (δ = 1,293 kg/m³).

p₁ = 720 mm Hg

p₂ = 1 atm

T₁ = 27 °C

T₂ = 237 K

V₁ = 8 m × 5 m × 4 m

δ = 1,293 kg/m³

δ =	m
	V

p₁·V₁	=	p₂·V₂
T₁	=	T₂

Adecuamos las unidades:

p₁ = 720 mm Hg·	1 atm
	760 mm Hg

p₁ = 0,9474 atm

T₁ = 27 °C = 300 K

δ = 1,293 kg/m³ = 1,293 g/dm³

Calculamos el volumen de la habitación:

V₁ = 8 m·5 m·4 m

V₁ = 160 m³ = 160.000 dm³

Aplicamos la ecuación general de los gases ideales para determinar el volumen que ocuparía el gas en CNPT, despejamos V₂:

V₂ =	p₁·V₁·T₂
	p₂·T₁

Reemplazamos por los datos y calculamos:

V₂ =	0,9474 atm·160.000 dm³·273 K
	1 atm·300 K

V₂ = 137.941,44 dm³

Con este dato y la densidad calculamos la masa con la primera ecuación:

δ =	m
	V₂

m = δ·V₂

m = 1,293 g/dm³·137.941,44 dm³

Resultado, la masa del aire en la habitación es:

m = 178.358,28 g

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo determinar la masa de un gas