Problema nº 8 de gases ideales, temperatura final de un gas - TP04
Enunciado del ejercicio nº 8
Una caldera está llena de aire a 0 °C y presión normal, tiene adicionada una válvula de seguridad que pesa 120 N y cuya sección es de 5 cm². ¿a qué temperatura deberá ser calentado ese aire para que logre abrirse la válvula, considerando normal la presión exterior y despreciable la dilatación del recipiente?
Desarrollo
Datos:
p₁ = 1 atm
T₁ = 0 °C
PV = 120 N
sV = 5 cm²
Fórmulas:
| p = | P |
| s |
| p₁·V₁ | = | p₂·V₂ |
| T₁ | T₂ |
Solución
Adecuamos las unidades:
sV = 5 cm² = 0,0005 m²
T₁ = 0 °C = 273 K
Calculamos la presión necesaria para abrir la válvula de seguridad aplicando la fórmula de presión:
| p₂ = | PV |
| sV |
| p₂ = | 120 N |
| 0,0005 m² |
p₂ = 240.000 N/m² = 240.000 Pa
p₂ = 2,3686 atm
Aplicamos la ecuación general de los gases ideales para determinar la temperatura necesaria, el volumen permanece constante, despejamos T₂:
| T₂ = | p₂·T₁ |
| p₁ |
Reemplazamos por los datos y calculamos:
| T₂ = | 2,3686 atm·273 K |
| 1 atm |
T₂ = 646,632 K
Expresamos la temperatura en grados centígrados y tenemos el resultado:
T₂ = 373,632 °C
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo determinar la temperatura final de un gas