Problema n° 10 de gases ideales, masa y densidad de un gas - TP13

Enunciado del ejercicio n° 10

¿Qué masa de cinc debe disolverse en ácido sulfúrico para obtener 500 cm³ de hidrógeno a 20 °C y 770 mm Hg?

t = 20 °C

p = 770 mm Hg

R = 0,08205 atm·dm³/K·mol

V_molar = 22,4 dm³ CNPT

p·V·PM = m·R·T

La ecuación estequiométrica balanceada es la siguiente:

H₂SO₄(ac) + Zn(s) ⟶ ZnSO₄(s) + H₂(g)

Calculamos el mol de cada compuesto que interviene en la reacción:

H₂SO₄: 2·1,00797 g + 32,064 g + 4·15,9994 g = 98,07754 g

Zn: 65,37 g = 65,37 g

ZnSO₄: 65,37 g + 32,064 g + 4·15,9994 g = 161,4316 g

H₂: 2·1,00797 g = 2,01594 g

Hallamos las masas de los moles que intervienen en la reacción balanceada, la suma de las masas de ambos miembros debe ser igual:

H₂SO₄	+	Zn	⟶	ZnSO₄	+	H₂
98,07754 g	+	65,37	=	161,4316 g	+	2,01594 g

Estos cálculos son independientes de las condiciones de temperatura y presión.

Aplicamos la ecuación de estado de los gases en función del peso molecular, despejamos "m":

p·V·PM = m·R·T

m_H2 =	p·V_H2·PM_H2
	R·T

Adecuamos las unidades:

T = 20 °C + 273 °C

T = 293 K

V = 770 mm Hg·	1 atm
	760 mm Hg

p = 1,013157895 atm

V = 500 cm³·	1 dm³
	1.000 cm³

V_H2 = 0,5 dm³

Reemplazamos por los datos y calculamos:

m_H2 =	1,013157895 atm·0,5 dm³·2,01594 g
	0,08205 (atm·dm³/K·mol)·293 K

m_H2 =	1,021232763 g
	24,04065

m_H2 = 0,042479416 g de H₂

Luego hallamos la masa de cinc necesaria para obtener 0,5 dm³ (500 cm³) de hidrógeno:

2,01594 g de H₂	⟶	65,37 g de Zn
0,042479416 g de H₂	⟶	x g de Zn

x = m_Zn =	0,042479416 g de H₂·65,37 g de Zn
	2,01594 g de H₂

m_Zn = 1,377461333 g de Zn

Resultado: la masa de cinc que debe disolverse en ácido sulfúrico para obtener 500 cm³ de hidrógeno a 20 °C y 770 mm Hg es 1,38 g.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo de cómo determinar la masa de un gas en una reacción