Problema nº 10 de gases ideales, efusión y peso molecular - TP14
Enunciado del ejercicio nº 10
La presión en un recipiente que contenía oxígeno puro disminuyó de 2.000 mm Hg a 1.500 mm Hg en 47 minutos cuando el oxígeno escapaba por un orificio pequeño. Cuando el mismo recipiente se llenó con otro gas, la presión disminuyó de 2.000 mm Hg a 1.500 mm Hg en 74 minutos. ¿Cuál es el peso molecular del segundo gas?
Desarrollo
Datos:
ΔP₁ = Δp₂ = 2.000 mm Hg a 1.500 mm Hg
tO2 = 47 minutos
tₓ = 74 minutos
M₁ = 31,9988 g/mol
Fórmulas:
| v₁ | = | √M₂ |
| v₂ | √M₁ |
Solución
Desconocemos las velocidades, pero podemos hallar la relación entre ellas:
| r = | t₂ | = | v₁ | = | √M₂ |
| t₁ | v₂ | √M₁ |
Reemplazamos por los datos y calculamos:
| r = | 74 min | = | √M₂ |
| 47 min | √M₁ |
| r = 1,574468085 | = | √M₂ |
| √M₁ |
Despejamos M₂:
√M₂ = 1,574468085·√M₁
M₂ = (1,574468085·√M₁)²
M₂ = 1,574468085²·√M₁²
M₂ = 2,478949751·M₁
M₂ = 2,478949751·31,9988 g/mol
M₂ = 79,32341729 g/mol
Resultado, el peso molecular del segundo gas es:
M₂ = 79,32 g/mol
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo de cómo determinar el peso molecular de un gas por efusión