Problema nº 7 de ecuación general de los gases ideales, densidad del aire - TP16

Enunciado del ejercicio nº 7

En la cima de una montaña el termómetro indica 10 °C y el barómetro 70 cm Hg. En la base de la montaña la temperatura es 30 °C y la presión es de 76 cm Hg. Compara la densidad del aire en la cima con la de la base.

Desarrollo

Datos:

p₁ = 70 cm Hg

t₁ = 10 °C

p₂ = 76 cm Hg

t₂ = 30 °C

Fórmulas:

Solución

Aplicamos la ecuación de la variación de densidad de los gases:

Suponemos la densidad relativa del aire igual a 1 (δ₂ᵣ = 1) en la base de la montaña (no hay datos).

δ₁ᵣ = δ₂ᵣ·	p₁·T₂
	p₂·T₁

Convertimos las unidades de temperatura:

T₁ = 273 °C + 10 °C = 283 K

T₂ = 273 °C + 30 °C = 303 K

Reemplazamos por los datos y calculamos:

δ₁ᵣ = 1·	700 mm Hg·303 K
	760 mm Hg·283 K

δ₁ᵣ =	212.100
	215.080

δ₁ᵣ = 0,98614469

Resultado a), la densidad del aire en la cima con respecto a la de la base es:

δ₁ᵣ = 0,99

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo de cómo determinar la variación de densidad del aire con la altura