Problema nº 6 de ecuación general de los gases ideales, presión, temperatura y volumen de un gas - TP16

Enunciado del ejercicio nº 6

Un mol de un gas ocupa 22,4 litros en CNPT.

a) ¿Qué presión se requiere para comprimir un mol de oxígeno en un recipiente de 5 litros de capacidad mantenido a 100 °C?

b) ¿Qué temperatura centígrada máxima alcanzará esta cantidad de oxígeno en un recipiente de 5 litros de capacidad si la presión no debe exceder de 3 atmósferas?

c) ¿Qué capacidad se necesitará para mantener esta misma cantidad si se fijan las condiciones de 100 °C y 3 atmósferas?

Desarrollo

Datos:

V₁ = 22,4 l

p₁ = 1 atm

t₁ = 0 °C

V₂ = 5 l

t₂ = 100 °C

p₃ = 3 atm

Fórmulas:

Solución

a)

Aplicamos la ecuación general de los gases ideales:

Despejamos p₂:

Convertimos las unidades de temperatura:

T₁ = 273 °C + 0 °C = 273 K

T₂ = 273 °C + 100 °C = 373 K

Reemplazamos por los datos y calculamos:

p₂ = 6,121025641 atm

Resultado a), la presión que se requiere para comprimir un mol de oxígeno es:

p₂ = 6,12 atm

b)

Aplicamos la ecuación general de los gases ideales:

Despejamos T₃:

V₂ = V₃ = 5 l

Reemplazamos por los datos y calculamos:

T₃ = 182,8125 K

Convertimos las unidades de temperatura:

t₃ = 182,8125 K - 273 K = -90,1875 °C

Resultado b), la temperatura centígrada máxima que alcanza es:

t₃ = -90 °C

c)

Aplicamos la ecuación general de los gases ideales:

Despejamos V₄:

Convertimos las unidades de temperatura:

T₄ = T₂ = 373 K

p₄ = p₃ = 3 atm

Reemplazamos por los datos y calculamos:

V₄ = 10,2017094 l

Resultado, el volumen que se necesitará para mantener el mol es:

V₄ = 10,2 l

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo de cómo determinar la presión, la temperatura y el volumen de un gas