Problema nº 5 cálculo de densidad de la materia. Densidad de un objeto - TP08
Enunciado del ejercicio nº 7
Una aleación ha sido mecanizada en forma de disco plano de 3,15 cm de diámetro y 0,45 cm de espesor, con un orificio central de 0,75 cm de diámetro. El disco pesa 20,2 g. ¿Cuál es la densidad de la aleación?
Desarrollo
Datos:
D = 3,15 cm
d = 0,75 cm
e = 0,45 cm
m = 20,2 g
Fórmulas:
V = π·(½·D)²·e (volumen del cilindro)
| δ = | m |
| V |
Solución
El volumen de la pieza en forma de disco es:
V = π·(½·D)²·e - π·(½·d)²·e
Al volumen del cilindro de diámetro D se la resta el volumen del cilindro del orificio (d).
V = ¼·π·e·(D² - d²)
Reemplazamos V en la fórmula de densidad:
| δ = | m |
| ¼·π·e·(D² - d²) |
Reemplazamos por los datos y calculamos:
| δ = | 20,2 g |
| ¼·π·0,45 cm·[(3,15 cm)² - (0,75 cm²)] |
| δ = | 20,2 g |
| ¼·π·0,45 cm·(9,9225 cm² - 0,5625 cm²) |
| δ = | 20,2 g |
| ¼·π·0,45 cm·9,36 cm² |
| δ = | 20,2 g |
| 3,308097064 cm³ |
δ = 6,106229536 g/cm³
Resultado, la densidad del disco plano es:
δ = 6,1 g/cm³
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo de cómo determinar la densidad