Problema nº 2 de composición centesimal e isótopos - TP08

Enunciado del ejercicio nº 2

El carbono que se encuentra en la naturaleza contiene dos isótopos C¹² y C¹³ cuyas masas nuclídicas son 12,0000 y 13,0034. ¿Cuál es el porcentaje de los dos isótopos en una muestra de carbono cuyo peso atómico es 12,01112?

Solución

Planteamos un sistema de dos ecuaciones por dos incógnitas donde x (C¹²) e y (C¹³) son la fracción de cada isótopo:

12,0000·x + 13,0034·y = 12,01112

x + y = 1

Despejamos x de la segunda ecuación:

x = 1 - y (1)

Reemplazamos x en la primera ecuación:

12,0000·(1 - y) + 13,0034·y = 12,01112

Calculamos:

12,0000·1 - 12,0000·y + 13,0034·y = 12,01112

12,00 + 1,0034·y = 12,01112

Despejamos y:

1,0034·y = 12,01112 - 12,00

1,0034·y = 0,01112

y =	0,01112
	1,0034

y = 0,01111622

Reemplazamos en (1):

x = 1 - 0,01111622

x = 0,98888378

Las fracciones de cada isótopo son:

y = 0,01111622 (C¹³)

x = 0,98888378 (C¹²)

Los porcentajes son:

C¹² = 0,98888378·100 %

C¹³ = 0,01111622·100 %

C¹² = 98,888378 %

C¹³ = 1,111622 %

Respuesta, el porcentaje de los dos isótopos en la muestra de carbono son:

C¹² = 98,889 %

C¹³ = 1,111 %

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplos de cómo calcular los isótopos a partir del peso atómico