Problema nº 5 de composición centesimal e isótopos - TP08

Enunciado del ejercicio nº 5

Las masas nuclídicas del Cl³⁵ y Cl³⁷ son 34,9689 y 36,9659, respectivamente. Estos son los únicos isótopos naturales del cloro. ¿Qué distribución porcentual corresponde a un peso atómico de 35,4527?

Solución

Planteamos un sistema de dos ecuaciones por dos incógnitas donde x (Cl³⁵) e y (Cl³⁷) son la fracción de cada isótopo:

34,9689·x + 36,9659·y = 35,4527

x + y = 1

Despejamos x de la segunda ecuación:

x = 1 - y (1)

Reemplazamos x en la primera ecuación:

34,9689·(1 - y) + 36,9659·y = 35,4527

Calculamos:

34,9689·1 - 34,9689·y + 36,9659·y = 35,4527

34,9689 - 34,9689·y + 36,9659·y = 35,4527

34,9689 + 1,997·y = 35,4527

Despejamos y:

1,997·y = 35,4527 - 34,9689

1,997·y = 0,4838

y =	0,4838
	1,997

y = 0,242263395

Reemplazamos en (1):

x = 1 - 0,242263395

x = 0,757736605

Las fracciones de cada isótopo son:

y = 0,242263395 (Cl³⁷)

x = 0,757736605 (Cl³⁵)

Los porcentajes son:

Cl³⁵ = 0,757736605·100 %

Cl³⁷ = 0,242263395·100 %

Cl³⁵ = 75,77366049 %

Cl³⁷ = 24,22633951 %

Respuesta, el porcentaje de los dos isótopos en la muestra de cloro son:

Cl³⁵ = 75,77 %

Cl³⁷ = 24,23 %

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplos de cómo calcular los isótopos a partir del peso atómico