Guía n° 8 de ejercicios de cálculo de tensiones y masas, cuerpos suspendidos, plano inclinado y poleas

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Problema n° 1

Un bloque de cemento de masa m está apoyado sobre una plataforma y suspendido por medio de un resorte, cuya constante k le produce un estiramiento x. Calcular la fuerza de reacción del plano.

Esquema del cuerpo y el resorte

• Respuesta: N = m·g - k·x

Problema n° 2

Calcular los valores T₁, T₂ y T₃ sabiendo que m₁ = m₂ + m₃.

Esquema de los cuerpos y las tensiones

• Respuesta: T₁ = m₃·g; T₂ = m₁·g; T₃ = 2·m₁·g

Problema n° 3

Dos bloques de masa m₁ y m₂ están colgados en la forma que muestra la figura. Sabiendo que el sistema está en equilibrio y que m₁ tiene una masa de 50 kg, calcular los valores de T₁, T₂, T₃ y m₂.

Esquema de los cuerpos y las tensiones

• Respuesta: T₁ = 980,7 N; T₂ = 490,3 N; T₃ = 980,7 N; m₂ = 100 kg

Problema n° 4

Dos bloques unidos por medio un cable pasado por una polea se encuentran en equilibrio tal como lo muestra la figura. Calcular, teniendo en cuenta que m₁ = 100 kg y m₂ = 200 kg, los valores de T₁, T₂ y R₂.

Esquema de los cuerpos y las tensiones

• Respuesta: T₁ = 200 kgf; T₂ = 100 kgf; R₂ = 100 kgf

Problema n° 5

En un sistema que se encuentra en equilibrio, como el que muestra la figura, se sabe que m₁ = 50 kg y m₂ = 300 kg. Calcular los valores de T₁, T₂ y T₃.

Esquema de los cuerpos y las tensiones

• Respuesta: T₁ = 250 kgf; T₂ = 300 kgf; T₃ = 600 kgf

Problema n° 6

Calcular en un sistema como el que se muestra en la figura en el que los bloques m₁, m₂ y m₃ tienen una masa de 200 kg, 100 kg y 100 kg respectivamente, los valores de T₁, T₂, T₃ y la fuerza de reacción del plano.

Esquema de los cuerpos y las tensiones

• Respuesta: T₁ = 3.922,66 N; T₂ = 1.961,33 N; T₃ = 980,665 N; N = 0

Problema n° 7

De una polea cuelgan dos baldes. El valde 1 pesa el doble que el balde 2. Se dispone de 2 litros de agua, calcular cuánto se debe poner en cada balde si se quiere que el sistema permanezca en equilibrio. Dato: m₂ = 1 kg.

Esquema de los cuerpos y las tensiones

• Respuesta: V₁ = 0,5 l; V₂ = 1,5 l

Problema n° 8

Dos bloques están unidos entre sí por medio de un cable en la forma en que se muestra en la figura. Se sabe que el bloque 2 pesa 60 kgf. Calcular los valores de T₁ y T₂. ¿Qué conclusión saca al resolver este problema?

Esquema de los cuerpos y las tensiones

• Respuesta: T₁ = 60 kgf; T₂ = 60 kgf

Problema n° 9

Observando la figura calcular cuál será la tensión T del cable si el bloque pesa 120 kgf y el ángulo α mide 30°.

Esquema del cuerpo y las tensiones

• Respuesta: T = 60 kgf

Problema n° 10

Calcular T₁ y T₂ conociendo los valores de m₁, m₂ y α, sabiendo que el sistema está en equilibrio.

Esquema de los cuerpos y las tensiones

• Respuesta: T₁ = m₁·g; T₂ = m₁·g – m₂·g·cos α

Bibliografía:

"Física". Hernán Miguel y Marcelo C. Cánepa. 1983. Argentina.

Problemas resueltos:

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