Guía nº 8 de ejercicios resueltos de casos de factoreo o factorización
Resolver los siguientes ejercicios
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Efectuar las siguientes operaciones de factorización:
Problema nº 1
| (1: | x - 1 - a | )·( | x | - 1) = |
| 3·a | a + 1 |
• Respuesta:
| 3·a |
| a + 1 |
Problema nº 2
• Respuesta:
| x |
| x + 2 |
Problema nº 3
• Respuesta: ±2
Problema nº 4
• Respuesta:
| (a - b)² |
| b |
Problema nº 5
| [ | 2·x + 3 | - | 3·x - 1 | ]· | 6·x² - 6·y² | ||
| { | 3·(x - y) | x + y | 7·x - 11·y - 6 | }² = | |||
| x² - x·y | |||||||
| x² - 2·x·y + y² | |||||||
• Respuesta: 4·(x - y)²
Problema nº 6
| [( | 5 | - | x | - | 2·x + 1 | )· | x² + 4·x + 4 | ]² = |
| 3·x² - 12 | x + 2 | x - 2 | 45·x² + 45·x + 5 |
• Respuesta:
| (x + 2)² |
| 225·(x - 2)² |
Problema nº 7
| (- | 1 | + | 1 + x | )·[ | 2·(1 - x)² | + | (x - 1)³ | ]² | |
| 1 - x² | 1 - x | x² + 4·x + 4 | (x + 2)² | = | |||||
| x | |||||||||
| 4 - x² | |||||||||
• Respuesta:
| (x - 1)³·(x + 1)·(x - 2) |
| (x + 2)² |
Problema nº 8
| a | - y | a | - | y | |||||
| ( | 2 | + | y² | ): | y | a | = | ||
| x | 2·a·x | 2·a | |||||||
• Respuesta:
| a·y·(a - y) |
| x·(a + y) |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Problemas resueltos:
Factorizar expresiones algebraicas. Diferencia de potencias de igual grado.