Guía nº 9 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable
Resolver las siguientes integrales indefinidas:
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Problema nº 1
a)
I = ∫a²˙ˣ·dx
| Respuesta: I = | a²˙ˣ | + C |
| 2·ln a |
b)
I = ∫(a + b·x)ᵐ·dx
| Respuesta: I = | (a + b·x)ᵐ ⁺ ¹ | + C |
| b·(m + 1) |
c)
| I = ∫ | 1 | ·dx |
| √5 + x |
• Respuesta: I = 2·√5 + x + C
d)
I = ∫tg x·dx
• Respuesta: I = -ln cos x + C
e)
| I = ∫ | 1 | ·dx |
| √x² - a² |
| Respuesta: I = ln | | √x² - a² + x | |+ C |
| a |
f)
I = ∫ex/2·dx
• Respuesta: I = 2·ex/2 + C
g)
I = ∫x·cos (3·x²)·dx
• Respuesta: I = ⅙·sen 3·x² + C
h)
I = ∫sen (4·x - 7)·dx
• Respuesta: I = -¼·cos (4·x - 7) + C
i)
| I = ∫ | 1 | ·dx |
| √x² + a² |
| Respuesta: I = ln | | √x² + a² + x | |+ C |
| a |
j)
| I = ∫ | dx |
| (x - a)ᵐ |
| Respuesta: I = | (x - a)1 - m | + C |
| 1 - m |
• Fuente:
"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina