Guía nº 3 de ejercicios resueltos de derivadas en una variable, funciones compuestas

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Problema nº 1

Derivar aplicando las reglas y fórmulas de derivación.

b) f(x) = (sen x + cos x)·√2

• Respuesta: f'(x) = √2·(cos x - sen x)

• Respuesta: f'(x) = ½·cos 2·x

d) f(x) = tg x·ln x

Problema nº 2

Derivar las siguientes funciones compuestas.

a) f(x) = cos √ln x

b) f(x) = cos (ln √x)

c) f(x) = ln sen² 3·x

• Respuesta: f'(x) = 6·cotg 3·x

d) f(x) = ln (cosec x + cotg x)

• Respuesta: f'(x) = -cosec x

• Respuesta: f'(x) = cos x·(3·cos² x - 2)

f) f(x) = sen x - ⅓·sen³ x

• Respuesta: f'(x) = cos³ x

• Fuente:

"Apunte nº 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Problemas resueltos:

• Problema nº 1-a de derivadas, reglas y fórmulas de derivación directa en una variable - TP03

• Problema nº 1-b y 1-c de derivadas, reglas y fórmulas de derivación directa en una variable - TP03

• Problema nº 1-d y 1-e de derivadas, reglas y fórmulas de derivación directa en una variable - TP03

• Problema nº 2-a y 2-b de derivadas de funciones compuestas en una variable - TP03

• Problema nº 2-c y 2-d de derivadas de funciones compuestas en una variable - TP03

• Problema nº 2-e y 2-f de derivadas de funciones compuestas en una variable - TP03