Guía n° 2 de ejercicios de ecuaciones diferenciales

Resolver los siguientes ejercicios

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Integrar las siguientes ecuaciones diferenciales. Cuando se indique, hallar la integral particular que verifica las condiciones iniciales impuestas.

Problema n° 13

y" + 4·y = -√2; y(0) = 1; y'(0) = 0

Problema n° 14

y" + 2·y = 3/eˣ + x·(1 - eˣ)

Problema n° 15

y" = 6·e³˙ˣ - 9·y, y(0) = y'(0) = 0

Problema n° 16

y" + 3·y' = 3·e⁻³˙ˣ, y(0) = y'(0) = 0

Problema n° 17

3·y" - 12·y' + 12·y = e²˙ˣ, y(0) = y'(0) = 0

Problema n° 18

y" + √3·y = x²; y(0) = 0; y'(0) = 1

Problema n° 19

3·y" - 5·y' = 20·x³ - 216·x/5 - 1

Problema n° 20

y" + y = x + eˣ, y(0) = 0, y'(0) = 0

Problema n° 21

y" - y = 2·x³ + e⁻ˣ + 1

Problema n° 22

y" + y' = 2 + 3·x·e⁻ˣ, y(0) = 2, y'(0) = 1

Problema n° 23

y" + y = x·cos x

Problema n° 24

y" + 4·y = sen x + sen 2·x

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Problemas resueltos:

• Problema n° 18, integración de ecuaciones diferenciales

• Problema n° 21, integración de ecuaciones diferenciales

• Problema n° 24, integración de ecuaciones diferenciales

¿Qué es una solución de la ecuación diferencial? Ejemplos.