Guía nº 7 de ejercicios resueltos de casos de factoreo o factorización
Resolver los siguientes ejercicios
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Efectuar las siguientes operaciones de factorización:
Problema nº 1
| x² - 2·x + 1 | · | x² + x + 1 | · | x | = |
| x² - x | x - 1 | x³ - 1 |
• Respuesta:
| 1 |
| x - 1 |
Problema nº 2
| x² + 4·x·y + 4·y² | · | 12·(x - 2·y)³ | · | 1 | = |
| x³ - 8·y³ | x² - 4·y² | 6·(x + 2·y) |
• Respuesta:
| 2·(x - 2·y) |
| x² + 2·x·y + 4·y² |
Problema nº 3
| a² | · | b² | · | c² | = |
| b·c | a·c | a·b |
• Respuesta: 1
Problema nº 4
| x² + x·y + y² | |||
| x³ - y³ | : | 2 | = |
| x² - y² | x² + 2·x·y + y² |
• Respuesta: 2·(x + y)
Problema nº 5
| a³ | + 1 | :( | - | + 1) = | ||
| 8 | a² | a | ||||
| a² | - 1 | 4 | 2 | |||
| 4 |
• Respuesta:
| 2 |
| a - 2 |
Problema nº 6
| ( | b² | + | b | + 1)· | a | |
| a² | a | a³ - b³ | = | |||
| 1 | ||||||
| a² - a·b | ||||||
• Respuesta: 1
Problema nº 7
| ( | n + 1 | - 1)· | x | = |
| x | a·n + a - a·x |
• Respuesta: 1/a
Problema nº 8
| x² + x·y + y² | - | x - y | |||
| x² - y² | x + y | = | |||
| 6·x²·y³ | |||||
| x² - y² | |||||
• Respuesta:
| 1 |
| 2·x·y² |
Problema nº 9
| ( | x² | + | y² | )· | x·y | ||
| y | x | x + y | = | ||||
| 1 | + | 1 | - | 1 | |||
| x² | y² | x·y | |||||
• Respuesta: x²·y²
Problema nº 10
| {[1 - ( | n | )²]:( | n | + | 1 | )}² = |
| m | m² | m |
• Respuesta: (m - n)²
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Problemas resueltos:
Factorizar expresiones algebraicas. Diferencia de potencias de igual grado.