Guía nº 3 de problemas resueltos de funciones exponenciales
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
En un mismo eje de coordenadas ortogonales graficar las siguientes funciones:
a) y = 2ˣ
b) y = 3ˣ
c) y = 4ˣ
Problema nº 2
En un mismo eje de coordenadas ortogonales graficar las siguientes funciones:
a) y = ½ˣ
b) y = ⅓ˣ
c) y = ¼ˣ
Problema nº 3
Observe las bases de cada una de las funciones exponenciales y las gráficas trazadas en los ejercicios anteriores, ¿qué conclusiones extrae?
Problema nº 4
Calcular:
a) 8log₇⁷ =
b) 3log₃₂² =
c) 5log₃⁷ =
d) 3log 1/81⁹ =
e) 25log₂₅⁵ =
f) 9log₉⁸¹ =
• Respuesta:
a) 8log₇⁷ = 8;
b) 3log₃₂² = 3⅕;
c) 5log₃⁷ = 17,3;
d) 3log 1/81⁹ = 3⁻½;
e) 25log₂₅⁵ = ±5;
f) 9log₉⁸¹ = ±3
Problema nº 5
Resolver las siguientes ecuaciones:
a) (1 + x)√4 = 2ˣ
b) 2⁽ˣ ⁻ ¹⁾ = 2ˣ
c) 5⁽ˣ ⁺ ¹⁾ + 5ˣ = 750
| d) ( | 9 | )⁽ˣ ⁺ ¹⁾·( | 8 | )⁽ˣ ⁻ ¹⁾ = | 2 |
| 4 | 27 | 3 |
• Respuesta:
a) x₁ = 1; x₂ = -2;
b) No tiene solución;
c) x = 3;
d) x = 6
Problema nº 6
Resolver los siguientes sistemas:
a)
4ˣ = 16·y
2⁽ˣ ⁺ ¹⁾ = 4·y
b)
2ˣ - 2ʸ = 0
x + y = 8
• Respuesta:
a) x = 3; y = 4;
b) x = 4; y = 4
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina