Guía nº 1 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas inmediatas en una variable

Resolver las siguientes integrales inmediatas:

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Problema nº 1

a)

I = ∫(2·x³ - 3·x + 6)·dx

Respuesta: I =1·x⁴ -3·x² + 6·x + C
22

b)

I = ∫(x-3)·dx
3x
Respuesta: I =1·x² - 3·ln |x| + C
6

c)

I = ∫⁵√a·x³·dx

Respuesta: I =5·x·⁵√a·x³ + C
8

d)

I = ∫(x³-a)·dx
ax³
Respuesta: I =1·x⁴ +1·a+ C
4·a2x²

e)

I = ∫(1+ eˣ - 2·cos x)·dx
√x

• Respuesta: I = 2·√x + eˣ - 2·sen x + C

f)

I = ∫x·eˣ + b - ∛x·dx
x

• Respuesta: I = eˣ + b·ln |x| - 3·∛x + C

g)

I = ∫(√1 - x² +5 + x²)·dx
√1 - x²

• Respuesta: I = 6·arc sen x + C

h)

I = ∫x³ + x + 1·dx
1 + x²
Respuesta: I =1·x² + arc tg x + C
2

i)

I = ∫sen 2·x·dx
sen x

• Respuesta: I = 2·sen x + C

j)

I = ∫(sen x+ cosx)²·dx
22

• Respuesta: I = x - cos x + C

k)

I = ∫tg² x·dx

• Respuesta: I = tg x - x + C

l)

I = ∫dx
sen² x·cos² x

• Respuesta: I = tg x - cotg x + C

• Fuente:

"Apunte nº 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Problemas resueltos:

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