Guía nº 2 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas por sustitución en una variable
Resolver las siguientes integrales por sustitución:
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Problema nº 1
a)
I = ∫e³˙ˣ·dx
| Respuesta: I = | 1 | ·e³˙ˣ + C |
| 3 |
b)
I = ∫cos 5·x·dx
| Respuesta: I = | 1 | ·sen 5·x + C |
| 5 |
c)
I = ∫3ˣ·dx
| Respuesta: I = | 3ˣ | + C |
| ln 3 |
d)
I = ∫sec² 2·a·x·dx
| Respuesta: I = | 1 | ·tg 2·a·x + C |
| 2·a |
e)
| I = ∫ | x² + 1 | ·dx |
| x - 1 |
| Respuesta: I = | (x - 1)² | + 2·(x - 1) + 2·ln |x - 1| + C |
| 2 |
f)
I = ∫cos³ x·sen x·dx
| Respuesta: I = - | cos⁴ x | + C |
| 4 |
g)
I = ∫esen x·cos x·dx
• Respuesta: I = esen x + C
h)
I = ∫e⁻x²·x·dx
• Respuesta: I = -½·e⁻x² + C
i)
| I = ∫ | sen x | ·dx |
| cos⁴ x |
• Respuesta: I = ⅓·sec³ x + C
j)
| I = ∫ | ln x | ·dx |
| x |
• Respuesta: I = ½·(ln x)² + C
• Fuente:
"Apunte nº 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina