Guía nº 3 de ejercicios resueltos de trigonometría
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Pasar los siguientes ángulos a los demás sistemas:
a) α = 63° 21' 24"
b) α = 1.288° 76' 64"
c) α = 2,1853·π
d) α = 5·π/3
• Respuesta:
a) 1,105787285 rad; 70G 39M 62,9S; 4 h 13 min 25,6 s;
b) 22,50225855 rad; 70G 39M 82,72S; 85 h 57 min 8,27 s;
c) 393° 21' 14,4"; 437G 6M; 26 h 13 min 24,96 s;
d) 300°; 333G 33M 33,33S; 20 h.
Problema nº 2
Calcular el valor de "x":
| a) x = | sen 30° - sen 60° |
| sen 30° + sen 60° |
| b) x = | (1 - sen 45°)² + 2·cos 45° |
| cos 60° |
| c) x = | sen 90°·sen 60° + cos 0°·cos 30° |
| sen 45°·cos 45°·tg 30° |
• Respuesta:
a) x = √3 - 2;
b) x = 3;
c) x = 6.
Problema nº 3
Reducción de ángulos al primer cuadrante. Calcular en cada caso el signo de la función en el cuadrante:
a) sen 150° =
b) cos 120° =
c) tg 135° =
d) cotg 158° 10' =
e) sen 100° 30' =
f) sen 240° =
g) cos 210° =
h) tg 225° =
i) cotg 210° 50' =
j) sen 330° =
k) sec 315° =
l) tg 300° =
m) sen 730° =
n) tg 3.903° 20' =
o) cosec 214° 40' =
• Respuesta:
a) 0,5;
b) -0,5;
c) -1;
d) -2,5;
e) 0,98;
f) -0,87;
g) -0,87;
h) 1;
i) 1,68;
j) -0,5;
k) 1,41;
l) -1,73;
m) 0,17;
n) -1,52;
o) -1,76.
Problema nº 4
Hallar los valores sin emplear la calculadora:
a) sen 240° =
b) tg 225° =
c) tg 300° =
d) sen 390° =
e) sec 135° =
f) sec 660° =
• Respuesta:
a) -½·√3;
b) 1;
c) -√3;
d) ½;
e) √2;
f) 2.
Problema nº 5
Resolver las siguientes identidades:
a) (1 + tg α)·(1 - tg α) + sec² α = 2
b) sen² α·(1 + tg² α) = tg² α
c) cos α·cosec α·tg α = 1
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina