Guía nº 8 de ejercicios resueltos de división de polinomios y expresiones algebraicas
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Indicar cuales de las siguientes expresiones algebraicas son polinomios y justificar la respuesta:
a) x³ - 2·x² - 2⁻¹
b) 2·x - 5·x⁻¹
c) √2·x² - x - √3
d) 0,5·x + 0,4·y - 0,1·z
e) √x + 2 - 5·x⁵
| f) | 2·x - 2·x² + x³ |
| 6 |
• Respuesta:
a) sí es polinomio;
b) no es polinomio;
c) sí es polinomio;
d) sí es polinomio;
e) no es polinomio;
f) sí es polinomio
Problema nº 2
Efectuar las siguientes divisiones:
a) (-⅑·a⁵·b³·c·d⁴)÷(-9·a⁵·b³·c·d⁴) =
b) (⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²)÷(-½·a·b·c²) =
c) (x³ + x² - 14·x + 6)÷(x - 3) =
d) (6·x³ - 2·x² + 9·x + ½)÷(3·x² - 2·x + 2) =
e) (x³ - 3·x²·y + 3·x·y² - y³)÷(x² - 2·x·y + y²) =
| f) (⅗·a³ - a²·b + | 17 | ·a·b² - b³)÷(a - ½·b) = |
| 20 |
g) (-x⁴ + 1,9·x³·y - ⅘·x²·y² - 0,1·x·y³)÷(½·x³ - x²·y + ½·x·y²) =
h) (x³ + 8)÷(x² - 2·x + 4) =
| i) ( | 19 | ·x⁴·y⁶ + | 1 | ·x²·y⁴ - | 3 | ·x³·y⁵ + x⁶·y⁸ - | 3 | ·x⁵·y⁷)÷(-x²·y³ + ½·x·y²) = |
| 10 | 4 | 2 | 10 |
| j) (6·x⁴·y - | 1 | ·x·y⁴ - | 2 | ·x²·y³)÷( | 3 | ·x·y - y²) = |
| 3 | 3 | 2 |
• Respuesta:
a) 0,0123...;
b) -6·b + a² - (6/5)·a·b²;
c) x² + 4·x - 2;
d) 2·x + ⅔ + (19/3)·x - 5/6;
e) x - y;
| f) | 3 | ·a² - | 7 | ·a·b + | 6 | ·b² + | 1 | ·b³ |
| 5 | 10 | 5 | 5 |
g) -2·x - 0,2·y;
h) x + 2;
i) -x⁴·y⁵ - 0,2·x³·y⁴ - x²·y³ + x·y² + 0,75·y - 0,375·y;
| j) 4·x³ + | 8 | ·x²·y + | 4 | ·x·y² + | 2 | ·y³ + | 2 | ·y⁴ |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina