Guía nº 4 de ejercicios resueltos de sistemas angulares
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Expresar en grados, minutos y segundos sexagesimales los siguientes ángulos:
a) α = 1 rad
b) α = π rad
c) α = 5·π rad/12
d) α = 7·π rad
e) α = 90G
f) α = 138G 15M 20S
g) α = 370,628G
h) α = 210,20G
• Respuesta:
a) α = 57° 17' 44,8";
b) α = 180°;
c) α = 75°;
d) α = 1.260°;
e) α = 81°;
f) α = 124° 20' 12,5";
g) α = 333° 33' 54,7";
h) α = 189° 10' 48".
Problema nº 2
Expresar en grados, minutos y segundos centesimales los siguientes ángulos:
a) α = 135°
b) α = 210° 02' 40"
c) α = 428,34°
d) α = 44° 30' 25"
e) α = 1 rad
f) α = 20 rad
g) α = 32,4 rad
h) α = 5·π/2 rad
• Respuesta:
a) α = 150G;
b) α = 233G 38M 27,16S;
c) α = 475G 93M 33,33S;
d) α = 49G 45M 21,6S;
e) α = 63G 66M 19,8S;
f) α = 1.273G 23M 95,4S;
g) α = 2.062G 64M 80,6S;
h) α = 500G.
Problema nº 3
Expresar en radianes los siguientes ángulos:
a) α = 225°
b) α = 495°
c) α = 120° 30' 06"
d) α = 75° 18'
e) α = 50G
f) α = 180G 19M 05S
g) α = 500G
h) α = 215,28G
• Respuesta:
a) α = 3,926990817 rad;
b) α = 8,639379797 rad;
c) α = 2,103150837 rad;
d) α = 1,314232927 rad;
e) α = 0,785398163 rad;
f) α = 2,830425755 rad;
g) α = 7,853981634 rad;
h) α = 3,381610332 rad.
Problema nº 4
Dibujar en cada caso el ángulo correspondiente:
a) Un ángulo agudo cuyo seno sea ¾.
b) Un ángulo obtuso cuyo coseno sea -½.
c) Un ángulo cualquiera cuya tangente sea 1,5.
d) Un ángulo cualquiera cuyo coseno sea 3/2.
e) Un ángulo obtuso cuya secante sea -1,5.
f) Los ángulos comprendidos entre 0 y 2·π, cuyo coseno sea ⅔.
• Respuesta:
a) α = 48,59° ⟶ agudo;
b) α = 120° ⟶ obtuso;
c) α = 56,31°;
d) no existe el ángulo;
e) α = 131,81° ⟶ obtuso;
f) α = ±48,19°.
Problema nº 5
Indicar el signo de "x" sin efectuar ninguna operación:
x = sen 128°·cos 235°/tg 310°
• Respuesta: x > 0 (positivo)
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina