Guía nº 1 de ejercicios de elasticidad
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Un alambre de acero de 0,4 mm² de sección y 4 m de longitud, es cargado con un peso de 2 kgf. Calcular el alargamiento que experimenta.
• Respuesta: Δl = 0,91 mm
Problema nº 2
¿Qué peso es necesario para producir un alargamiento de 2 mm a un alambre de cobre de 6 m de longitud y 0,8 mm² de sección?
• Respuesta: F = 2,67 kgf
Problema nº 3
Una varilla de acero de 4 m de longitud y 0,5 cm² de sección se estira 0,2 cm bajo la acción de una tensión de 12.000 N. ¿Cuál es el módulo de Young para este acero?
• Respuesta: E = 4,8·10¹¹ Pa
Problema nº 4
Una cuerda de nailon de las utilizadas por los montañistas se alarga 1,5 m bajo la acción del peso de un escalador de 80 kg. Si la cuerda tiene 50 m de longitud y 9 mm de diámetro, ¿cuál es el módulo de Young para este material? Si el coeficiente de Poisson para el nailon es 0,2, calcular el cambio que experimenta el diámetro bajo la acción de este esfuerzo.
• Respuesta: E = 4,11·10⁸ Pa; Δd = 0,054 mm
Problema nº 5
a) ¿Cuál es la carga máxima que puede soportar un alambre de aluminio de 0,1 cm de diámetro sin sobrepasar el límite de proporcionalidad de 8·10⁷ Pa?
b) Si el alambre tenía inicialmente 5 m de longitud, ¿cuánto se alargará bajo la acción de esta carga?
c) ¿Cuánto varía el diámetro bajo la acción de esa carga?
• Respuesta:
a) F = 62,832 N;
b) Δl = 5,714·10⁻³ m;
c) Δd = -1,829·10⁻⁷ m
Problema nº 6
Una varilla de cobre de 2 m de longitud y 2,0 cm² de sección transversal se une en un extremo a otra de acero de longitud L y 1,0 cm² de sección transversal. La varilla resultante se somete en sus extremos a tracciones iguales y opuestas de 3·10⁴ N.
a) Hallar la longitud L de la varilla de acero, si los alargamientos de ambas varillas son iguales.
b) ¿Cuál es el esfuerzo en cada varilla?
c) ¿Cuál es la deformación en cada varilla?
• Respuesta:
a) 1,82 m;
b) 1,5·10⁸ Pa;
c) 3·10⁸ Pa
Problema nº 7
Una barra de longitud L, sección transversal A y módulo de Young Y está sometida a una tensión F. Designando por Q el esfuerzo de la barra y por P la deformación, deducir la expresión de la energía potencial elástica, por unidad de volumen, de la fuerza en función de Q y P.
• Respuesta: ½·Q·P = ½·Y·P² = ½·Q²/Y
Problema nº 8
Una barra de acero de sección cuadrada, de 0,2 cm de lado y 5 m de longitud, se estira cuando se aplican en sus extremos fuerzas de 400 N. Determinar el esfuerzo, la deformación, el alargamiento total y la fracción que indica la variación del espesor de la barra.
• Respuesta: 1,0·10⁸ Pa; 0,5·10⁻³; 2,5 mm; 9,5·10⁻⁵
Bibliografía:
"Física elemental". José S. Fernández y Ernesto E. Galloni. Argentina.
"Física Universitaria". Sears, Zemansky, Young. España.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina