Guía nº 6 de ejercicios de estática de los fluidos

Resolver los siguientes ejercicios

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Problema nº 1

Una boya esférica cuyo volumen es de 7 m³ pesa 1.820 N. Si el aparato productor de luz pesa 385 N, ¿cuánto deberá pesar el lastre para que la hunda hasta la mitad en agua de mar?

• Respuesta: Fa = 33.740 N

Problema nº 2

Se sumerge un cuerpo en agua y recibe un empuje de 65 N, ¿qué empuje experimentará en éter (ρ = 0,72 gf/cm³) y en ácido sulfúrico (ρ = 1,84 gf/cm³)?

• Respuesta: Eₑ = 45,9 N; Eₛ = 117,3 N

Problema nº 3

Un trozo de corcho de 40 cm³ se coloca en éter (δ = 0,72 g/cm³), si la densidad del corcho es de 0,24 g/cm³, ¿qué volumen queda sumergido?

• Respuesta: Vd = 0,0000133 m³

Problema nº 4

Un prisma de hielo cuyo volumen es de 9,5 cm³ está en agua de mar (δ = 1,025 g/cm³), si su densidad es de 0,84 g/cm³, ¿cuál es el volumen que emerge?

• Respuesta: Vd = 0,0000078 m³

Problema nº 5

Un tanque cilíndrico de 1,2 m de radio y 6 m de alto, pesa 4.500 N. Se lo llena hasta ⅔ partes con aceite (densidad 0,92 g/cm³), determinar:

a) La presión que ejerce el tanque en su base.

b) La presión que ejerce el aceite en el fondo del tanque.

• Respuesta:

a) p = 994,7184 Pa;

b) p = 36.800 Pa

Problema nº 6

¿Cuál es la fuerza aplicada al pistón menor de una prensa hidráulica si se logra una fuerza de 1.800 kgf? Los pistones son de 4 cm y 10 cm de radio.

• Respuesta: F₂ = 11.250 kgf

Problema nº 7

El radio del pistón chico de una prensa hidráulica es de 5 cm, sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N. ¿Cuál será el radio del pistón mayor si se desea una fuerza 4 veces mayor?

• Respuesta: r₂ = 10 cm

Problema nº 8

Calcular la presión que se ejerce sobre el fondo de un recipiente lleno con mercurio, si el nivel del mismo es de 40 cm (δ = 13,6 g/cm³).

• Respuesta: p = 54.400 Pa

Problema nº 9

Un pontón rectangular cargado pesa 180.000 N, la penetración en el agua es de 60 cm. ¿Cuál será el área horizontal del pontón?

• Respuesta: S = 30 m²

Problema nº 10

¿Cuál será la sección que debe darse al pistón mayor de una prensa hidráulica para que al aplicar una fuerza de 150 N en el pistón menor se obtenga una fuerza de 2.100 N? El pistón menor tiene una sección de 40 cm²

• Respuesta: A₂ = 0,056 m²

Problema nº 11

¿Qué fuerza ejercerá el pistón menor de un sillón de dentista para elevar a un paciente de 85 kg? Si el sillón es de 300 kg y los émbolos son de 8 cm y 40 cm de radio.

• Respuesta: F₁ = 151,074 N

Problema nº 12

En un recipiente cilíndrico de 10 cm de radio y 26 cm de alto se vierte mercurio hasta ¼ parte. El resto se llena con agua (δ_Hg = 13,56 g/cm³), determinar:

a) La presión sobre el fondo.

b) La presión del agua sobre el mercurio.

c) La presión a los 2 cm de profundidad.

d) La presión a los 22 cm de profundidad.

• Respuesta:

a) p = 10.790 Pa;

b) p = 1.950 Pa;

c) p = 200 Pa;

d) p = 5.350 Pa