Guía nº 2 de ejercicios resueltos de casos de factoreo o factorización

Resolver los siguientes ejercicios

� Ver resolución de los ejercicios al pie de la página

Reducir a su más simple expresión.

Problema nº 1

x³ + 1
x² + 2·x + 1

• Respuesta:

x² -x + 1
x + 1

Problema nº 2

2·a·m² + 2·m²·x=
a²·m² + x²·m² + 2·a·x·m²

• Respuesta:

2
a + x

Problema nº 3

a²·(a - b) + a·b·(a - b)=
a²·(a² - b²)

• Respuesta:

1
a

Problema nº 4

a·m - b·m + c·m + a·n - b·n + c·n - a + b - c=
2·a² - a·x - 2·a·b + b·x + 2·a·c - c·x

• Respuesta:

m + n - 1
2·a - x

Problema nº 5

5·a⁴ - 5=
(3·a² + 3)·(a² + 2·a + 1)

• Respuesta:

5·(a - 1)
3·(a + 1)

Problema nº 6

a - b²=
b² - a

• Respuesta: -1

Problema nº 7

a³ - a² - a + 1=
a² - 1

• Respuesta: a - 1

Problema nº 8

a·b + b² - 2·b·c + c² - a·c=
(a + b - c)·(a³ - c³)

• Respuesta:

b - c
a³ - c³

Problema nº 9

2·n·m + 10·n - 6·m - 30=
2·n³ - 54

• Respuesta:

m + 5
n² + 3·n + 9

Problema nº 10

3·a³ + 24=
a³ - 2·a² + 4·a - a²·b + 2·a·b - 4·b

• Respuesta:

3·(a + 2)
a - b

Problemas resueltos:

Diferencia de cuadrados. Diferencia de potencias de igual grado.

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