Guía nº 1 de problemas resueltos de funciones lineales

Resolver los siguientes ejercicios

� Ver resolución de los ejercicios al pie de la página

Problema nº 1

Hallar la ecuación general de la recta que en el plano XY satisface las siguientes condiciones, graficar:

a) Pasa por el punto P(1; 2) y tiene pendiente m = 2.

b) Pasa por los puntos P(3; -2) y Q(-1; 4).

c) Pasa por el punto S(-1; -2) y tiene pendiente m = -⅗.

• Respuesta:

a) y - 2·x = 0;

b) 2·y + 3·x - 5 = 0;

c) 5·y + 3·x + 13 = 0

Problema nº 2

Hallar las ecuaciones implícita y explícita de las siguientes rectas y graficar:

a) Pasa por el punto P(2; 2) y es paralela a la recta de ecuación 3·x - 2·y + 1 = 0.

b) Pasa por el punto P(-1; 3) y es perpendicular a la recta de ecuación -3·x/2 + 5·y/6 - 8 = 2.

c) r₁ pasa por el punto Q₁(2; 3) y r₂ pasa por el punto Q₂(-2; -3), sabiendo que son perpendiculares.

• Respuesta:

a) y = 3·x/2 - 1;

b) y = -5·x/9 + 22/9;

c) y = 3

Problema nº 3

Hallar el punto de intersección y graficar:

r: x + y + 1 = 0

r': x - y + 1 = 0

• Respuesta: P(-1; 0)

Problema nº 4

Hallar la distancia del punto Q(-2; -3) a la recta de ecuación 8·x + 15·y - 24 = 0.

• Respuesta: d = 5

Problema nº 5

Hallar el valor del parámetro "k" de modo tal que la recta de ecuación 2·k·x - 5·y + 2·k + 3 = 0:

a) Pase por el punto P(3; -2).

b) Tenga pendiente m = -½.

c) Tenga ordenada al origen 3.

d) Pase por el origen de coordenadas.

e) Sea paralela al eje "X".

• Respuesta:

c) k = 6

e) k = 0

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Problemas resueltos:

• Problema nº 1-a de funciones lineales, hallar y graficar rectas - TP01

• Problema nº 1-b de funciones lineales, hallar y graficar rectas - TP01

• Problema nº 1-c de funciones lineales, hallar y graficar rectas - TP01

• Problema nº 2 de funciones lineales, resolver y graficar sistemas de ecuaciones lineales - TP01

• Problema nº 3 de funciones lineales, resolver y graficar sistemas de ecuaciones lineales - TP01

• Problema nº 4 de funciones lineales, distancia de un punto a una recta - TP01

• Problema nº 5-a de funciones lineales, operar con rectas - TP01

• Problema nº 5-b de funciones lineales, operar con rectas - TP01

• Problema nº 5-c de funciones lineales, operar con rectas - TP01

• Problema nº 5-d de funciones lineales, operar con rectas - TP01

• Problema nº 5-e de funciones lineales, operar con rectas - TP01

Cálculo de la pendiente y la ordenada al origen