Guía nº 4 de ejercicios resueltos de estática
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Calcular para la fuerza de la figura y tomando 1 cm = 5 N:
a) Hallar gráficamente las componentes horizontal y vertical.
b) Verificar analíticamente.
• Respuesta:
a) 25,7 N y 30,6 N
Problema nº 2
Un bloque se arrastra hacia arriba por un plano inclinado 20° sobre la horizontal con una fuerza F que forma un ángulo de 30° con el plano. Determinar:
a) El valor de F para que su componente Fₓ paralela al plano sea de 16 N.
b) El valor de la componente Fy perpendicular al plano.
• Respuesta:
a) 18,5 N;
b) 9,2 N
Problema nº 3
Dos hombres y un muchacho quieren empujar un bloque en la dirección x de la figura, los hombres empujan con las fuerzas F₁ y F₂.
a) ¿Qué fuerza mínima deberá emplear el muchacho para lograr el cometido?
b) ¿Qué dirección tendrá dicha fuerza?
• Respuesta:
a) 46,6 N;
b) perpendicular a X
Problema nº 4
Dos fuerzas F₁ y F₂ actúan sobre un punto, F₁ es de 8 N y su dirección forma un ángulo de 60° por encima del eje X en el primer cuadrante, F₂ es de 5 N y su dirección forma un ángulo de 53° por debajo del eje X en el cuarto cuadrante, determinar:
a) Las componentes de la resultante.
b) La magnitud de la resultante.
c) La magnitud de la diferencia F₁ - F₂
• Respuesta:
a) 7,01 N y 2,93 N;
b) 7,6 N;
c) 11 N
Problema nº 5
Utilizando el método de descomposición rectangular, hallar la resultante y el ángulo que forma con el sentido positivo del eje X, de las siguientes fuerzas:
- 200 N en el eje X dirigida hacia la derecha.
- 300 N, 60° por encima del eje X, hacia la derecha.
- 100 N, 45° sobre el eje X, hacia la izquierda.
- 200 N en la dirección negativa del eje Y.
• Respuesta: 308 N y 25°
Problema nº 6
Se levanta un cuerpo de 200 kgf mediante un plano inclinado de 2,8 m de largo y 1,5 m de altura. El extremo de la cuerda que sube el cuerpo, se adapta a un torno, cuya manivela es de 0,8 m y el radio del torno es de 0,2 m. ¿Cuál es la potencia aplicada al torno, para mantener el sistema en equilibrio?
• Respuesta: 26,75 kgf
Problema nº 7
El módulo de una fuerza F es de 20 N. La componente de la fuerza sobre el eje X es de 16 N. Entonces la componente sobre el eje Y vale …
• Respuesta: Fy = 12 N
Problema nº 8
En el plano inclinado de la figura calcular los valores de T₁, T₂ y m₃ conociendo α, β, m₁ y m₂.
• Respuesta: T₁ = m₁·g·sen γ; T₂ = g·(m₁·sen γ - m₂·sen α); m₃ = m₁·sen γ/m₁·sen α - m₂
Problema nº 9
En el sistema de la figura, calcular los valores de T₁ y T₂ si sabemos que m₁ = 50 kg, y m₂ = 400 kg y el ángulo α = 60°.
• Respuesta: T₁ = 296,41 kgf; T₂ = 346,41 kgf
Problema nº 10
En un plano inclinado de ángulo α = 45°, según muestra la figura, se coloca un bloque de 3 kg sobre el plano y suspendido de otro extremo del cable un bloque de 5 kg que apoya sobre un resorte de k = 25 kgf/m. Calcular el valor de T y cuánto se comprimirá el resorte.
• Respuesta: T = 20,8 N; x = 11,5 cm
Responder el siguiente cuestionario
Pregunta nº 1
¿Puede estar un cuerpo en equilibrio cuando sobre él actúa una fuerza?
Pregunta nº 2
Un globo se mantiene en el aire sin ascender ni descender. ¿Está en equilibrio? ¿Qué fuerzas actúan sobre él?
Bibliografía:
"Física universitaria" Sears, Zemansky, Young, Freedman.
"Física". Hernán Miguel y Marcelo C. Cánepa. 1983. Argentina.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina