Guía nº 3 de ejercicios resueltos de casos de factoreo o factorización
Resolver los siguientes ejercicios
� Ver resolución de los ejercicios al pie de la página
Efectuar las siguientes operaciones y expresar el resultado factorizado.
Problema nº 1
| 2 | + | 1 | + | 3 | = |
| a² | a | a³ |
• Respuesta:
| (a + 1)² + 2 |
| a³ |
Problema nº 2
| x + 2 | + | 1 | + | -1 | = |
| 1 - x² | x + x² | 1 - x |
• Respuesta:
| 1 |
| x·(1 - x)·(1 + x) |
Problema nº 3
| x²·y | + | x²·y·b | = |
| 2 | a - b |
• Respuesta:
| x²·y·(a + b) |
| 2·(a - b) |
Problema nº 4
| 2 | + | y | = |
| 3 | a²·x - y |
• Respuesta:
| 2·a²·x y |
| 3·(a²·x - y) |
Problema nº 5
| 3·m·n | + | 5·n - 4·m | = |
| 4·m²·n + m·n² | 16·m² - n² |
• Respuesta:
| 2 |
| 4·m - n |
Problema nº 6
| 1 - 2·x | + | 1 | + | 2 | = |
| x³ - 27 | x² - 6·x + 9 | x² - 9 |
• Respuesta:
| x³ + 7·x² + 36·x - 36 |
| (x - 3)²·(x + 3)·(x² + x·3 + 3²) |
Problema nº 7
| x | - | y | - | z | = |
| y·z | x·z | x·y |
• Respuesta:
| x² - y² - z² |
| x·y·z |
Problema nº 8
| 1 + | 1 | - | x - y | = |
| 4·x + 4·y | 4·x² - 4·y² |
• Respuesta: 1
Problema nº 9
| y·x² - x·y² | + | 1 | - | x - y | = |
| x³ - y³ | x - y | x² - 2·x·y + y² |
• Respuesta:
| y·x |
| x² + x·y + y² |
Problema nº 10
| 1 | + | x - 2 | - | x - 1 | = |
| x + 1 | x³ + 1 | x² - x + 1 |
• Respuesta: 0
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina