Guía nº 1 de ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones lineales
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de:
I) Igualación
II) Sustitución
III) Reducción
IV) Determinantes
V) Graficar
a)
3·x - 2·y = -16
5·x + 4·y = 10
b)
4·x - y = 12
2·x + 3·y = -5
c)
3·x + y = -8
2·x - 5·y = -11
d)
4·x - 3·y = 6
5·x + y = 17
e)
5·x - 4·y = 2
2·x + 3·y = 17/4
f)
x/5 - y = -2
4·x + y/4 = 41
g)
2·x - y/2 = 9/2
x - y/5 = 9/5
h)
4·x - 8·y = 44
2·x + 4·y = 22
i)
22·x - 3·y = 0
4·x - y/3 = 14
j)
x + 2·y = 0
5·x + 10·y = 14
• Respuesta:
a) P(-2; 5); m₁ = 3/2; b₁ = 8; m₂ = -5/4; b₂ = 5/2;
b) P(31/14; -22/7); m₁ = 4; b₁ = -12; m₂ = -2/3; b₂ = -5/3;
c) P(-3; 1); m₁ = -3; b₁ = -8; m₂ = 2/5; b₂ = 11/5;
d) P(3; 2); m₁ = 4/3; b₁ = -2; m₂ = -5; b₂ = 17;
e) P(1; ¾); m₁ = 5/4; b₁ = -1/2; m₂ = -2/3; b₂ = 17/12;
f) P(10; 4); m₁ = 1/5; b₁ = 2; m₂ = -16; b₂ = 164;
g) P(0; -9); m₁ = 4; b₁ = -9; m₂ = 5; b₂ = -9;
h) P(11; 0); m₁ = 1/2; b₁ = -11/2; m₂ = -1/2; b₂ = 11/2;
i) P(9; 66); m₁ = 22/3; b₁ = 0; m₂ = 12; b₂ = -42;
j) el sistema no tiene solución; m₁ = -1/2; b₁ = 0; m₂ = -1/2; b₂ = 7/5
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Problemas resueltos:
Gráfica, punto de intersección, ordenada al origen y pendiente