Guía nº 5 de ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones lineales
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por los métodos de:
I) Igualación
II) Sustitución
III) Reducción
IV) Determinantes
V) Graficar
a)
3·x - 4·y = 1
2·x - 3·y = 0
b)
4·x + 3·y = 27
6·x + 3·y - 3 = 0
c)
x + y = 50
x/y = 4
d)
x + y = 5
-x + y = -2
e)
2·x - 3·y = 0
4·x + y = 14
f)
-7·x + 4·y = 3
y = x
g)
y = 2
2·x + 2·y -1 = 0
h)
x - 2·y -1 = 0
y - 2·x + 2 = 0
i)
x - 1 = 0
1 - y = 0
j)
3·y + 8·x - 1 = 0
y = 5 - 2·x
• Respuesta:
a) P(3; 2); m₁ = ¾; b₁ = -¼; m₂ = ⅔; b₂ = 0
b) P(-12; 25); m₁ = -4/3; b₁ = 9; m₂ = -2; b₂ = 1
c) P(40; 10); m₁ = -1; b₁ = 50; m₂ = ¼; b₂ = 0
d) P(7/2; 3/2); m₁ = -1; b₁ = 5; m₂ = 1; b₂ = -2
e) P(3; 2); m₁ = ⅔; b₁ = 0; m₂ = -4; b₂ = 14
f) P(-1; -1); m₁ = 7/4; b₁ = 3/4; m₂ = 1; b₂ = 0
g) P(-3/2; 2); m₁ = 0; b₁ = 2; m₂ = -1; b₂ = ½
h) P(1; 0); m₁ = ½; b₁ = -½; m₂ = 2; b₂ = -2
i) P(1; 1); m₁ = ∞; b₁ = ∉; m₂ = 0; b₂ = 1
j) P(-7; 19); m₁ = -8/3; b₁ = 1/3; m₂ = -2; b₂ = 5
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Problemas resueltos:
Gráfica, punto de intersección, ordenada al origen y pendiente