Guía nº 3 de ejercicios resueltos de ecuaciones de primer grado
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado, hallar el valor de "x":
a) 5·(x - 7) + 7·(x + 7) = 42
• Respuesta: x = 7/3
b) (8 - x)·(x - 3) = (6 - x)·(x - 5)
• Respuesta: No tiene solución
| c) | 1 | + | 2 | = | 3 |
| x + 1 | x - 1 | x |
• Respuesta: x = -3
| d) | 7·x - 1 | + | 6 - 3·x | = | 4·x² + 2·x - 7 |
| x - 2 | x + 5 | x² + 3·x - 10 |
• Respuesta: x = 5/22
| e) | 4·x - 4 | + | 3 | = | 2·x + 6 | + | 2 |
| 8·x | 2·x | 8·x | 4·x |
• Respuesta: x = 1
| f) | y² | + | 3 | = | 2·y |
| y² - 4 | y + 2 | 2·y - 4 |
• Respuesta: y = 6
| g) | 2·x - 4 | + | 6·x - 2·x² | = 0 |
| x - 2 | x² - 4 |
• Respuesta: x = 4/3
| h) | 1 | - | 1 | + | 1 | = 0 |
| √x + 2 | √x - 2 | √x² - 4 |
• Respuesta: x = 17/4
i) √5·x + 1 - 4 = 0
• Respuesta: x = 3
j) ∛x + 6 = ∛5·x - 2
• Respuesta: x = 2
k) √x + 20 - 2·√x - 1 = √x - 4
• Respuesta: x = 5
| 2·x + 5 | |||
| l) | 4 - x | = | 1 |
| 5 | 4 | ||
• Respuesta: x = 0
Problema nº 2
Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado, hallar el valor de "x":
| a) | 3·a | + 1 = | 3·b | - 2 |
| x | x |
• Respuesta: x = -a + b
| b) | x + 1 | = | m + n |
| x - 1 | m - n |
• Respuesta: x = m/n
| c) | a - x | + | b - x | + | c - x | = 0 |
| b·c | a·c | a·b |
• Respuesta:
| a² + b² + c² | = x |
| a + b + c |
| d) | x + m | + | x - m | = 2 |
| a + m | a - m |
• Respuesta: x = a
| e) | 2·x + 1 | - | x | = | x - 2 |
| 3 | 4 | 6 |
• Respuesta: x = -8/3
f) √x - √x - 5 = √5
• Respuesta: x = 5
| g) | x² | + | 2 - x | = 0 |
| x² - 6·x + 9 | x - 3 |
• Respuesta: x = 6/5
| h) | 18·x² | + | x - 2 | = | x + 3 | + 2 |
| 9·x² - 4 | 3·x - 2 | 3·x + 2 |
• Respuesta: x = ⅔
i) n²·(a·x + b) = a·n²·x
• Respuesta: no es una ecuación
| j) (a - | x | )·(a + | x | ) = -( | x | - 1)² |
| 2 | 2 | 2 |
• Respuesta: x = a² + 1
| k) | m·x + 2·m | = | -x·n - 2·n |
| m/n | n/m |
• Respuesta: n = -m
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Problemas resueltos:
Hallar el valor de "x".